La Matematica e l’Arte dei frattali

La matematica e l’arte dei frattali di Luca Pinto

Matematica e l’arte dei frattali di Luca Pinto

Oggi ho il piacere di ospitare un post scritto dall’Ing. Luca Pinto, che gentilmente ha offerto perché è il mio partner e, ovviamente, come potete immaginare, non aveva alternative….  Egli traccia un collegamento tra i frattali e l’arte.

Buona lettura accademica.

Gli uomini, ad un certo punto, non sono più contenti della rappresentazione del mondo ideale, fondato da Platone e perfezionato da pensatori come Newton e Kant. Il mondo delle idee, il noumeno, i sistemi “lineari” non erano più sufficienti. Era il momento di trovare una nuova via, alla rappresentazione della realtà. In matematica, grazie a Gauss nei primi anni ‘800, i numeri complessi trovano la loro collocazione finale. I numeri complessi sono rappresentati come A + iB. I numeri complessi sono dotati di una parte “reale” (A) e di una parte “immaginaria” (iB, dove i significa “immaginario”). La parte “immaginaria” è stata creata per rappresentare l’impossibile: il numero che quando moltiplicato per se stesso, da -1!… Prova con tutti i numeri, dal più semplice al famoso greco Pi e non ci riuscirai! Nel 1975 un brillante impiegato ebreo polacco della IBM, Mendelbrot, usa numeri complessi per spiegare alcuni come i sistemi “dinamici” cambiano nel tempo. Mendelbrot inventa i “frattali”. Frattale significa “diviso da”, perché il frattale non ha una dimensione “piena”. Come dire che è necessario guardare la realtà “rompere” il velo e utilizzare un “immaginario” (numeri complessi!) E scegliere una dimensione “frazionaria” … una “dimensione tra le dimensioni” che si colloca tra la linea (dimensione n = 1), il quadrato (dimensione n = 2) e il cubo (dimensione n = 3).

Il frattale è una prova di contatto tra matematica e arte: il frattale esiste nella capacità di “immaginare” nuove soluzioni, proprio come fa l’artista quando guarda dentro di sé e crea la sua opera. Il frattale esiste nella capacità di “viaggiare tra le dimensioni”, proprio come fa l’artista, che “apre” una finestra nel disegno e infrange le regole imposte dai preconcetti.

Le equazioni frattali sono disarmanti e semplici. L’intera equazione di Mendelbrot, se scritta su una lavagna, è lontana dall’immagine della matematica che molti film ci trasmettono… lavagne piene di formule complesse e strani segni grafici. La bellezza dei frattali è così importante… e priva di qualsiasi falso segno come un sumi-e giapponese o un’opera di Fontana.

Eppure il frattale è di una complessità insondabile. Se ingrandiamo la rappresentazione grafica di un frattale troviamo sempre la stessa forma. Come con un DNA il frattale si ripete, non importa come lo rompiamo. Una caratteristica fondamentale del frattale è la dilatazione: rimane invariato e intatto indipendentemente dall’ingrandimento. Il frattale racchiude tutto in se stesso: non può essere diviso in parti e analizzato. In ogni parte c’è il tutto. Questo frattale è come l’arte: contiene un seme di vita che non ha senso tagliare. Tagliare in pezzi un’opera d’arte, analizzare il dettaglio, non ci permetterà di comprendere il processo: come un frattale deve essere preso nella sua totalità, complesso e integrale.

I frattali non sono un’invenzione della mente: come l’arte sono una realtà viva. Esistono nel cavolo romanesco, che il mio compagno chiama appropriatamente “inferno frattale” (… e immagina come risponde il fruttivendolo alla nostra richiesta quando andiamo al negozio di alimentari!), nella struttura degli alveoli nei polmoni, nella forma dei fiocchi di neve, nel movimento delle particelle in un bicchiere d’acqua, nel movimento delle fiamme nell’aria. Ecco un altro punto di contatto tra frattali e arte: entrambi parlano del vivente e del mondo.

manuelametra
manuelametra

Ciao, sono Manuela! Sono una ceramista e artista italiana con una passione per le potenzialità espressive dell’argilla. Con l’amore per l’estetica Wabi Sabi e la bellezza dell’imperfezione, creo ceramiche su misura, dipinti e fotografia d’arte. Il mio studio, immerso nell’affascinante città di Milano, è una scatola magica dove la creatività corre selvaggia e la bellezza è abbondante. Se stai cercando di portare un tocco di magia nella vita di tutti i giorni o semplicemente stai cercando di esplorare il tuo lato creativo attraverso l’arte terapia io sono qui per ispirarti e incoraggiare il tuo viaggio. Porto l’arte nel mondo e celebro la bellezza in ogni momento. Questo blog è la mia Insalata Artistica, piena di creatività, bellezza, gioia di vivere, passione e strumenti per le menti creative.

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